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数学解题不可能是“无源之水无本之木”

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数学解题不可能是“无源之水无本之木”

发布日期:2019-07-10 作者: 点击:

    遇见不会的题目,学霸一般会怎么思考呢?

    其实先想到的是:这道题我有没有见过。然后是有没有见过类似的题目。然后将考题和见过的那道题目关联一下。

    如果都是否定的,那么才会转到波利亚或者其他人所说的流程中的,什么转化条件啊之类的。

    我原来也一直以为“数学思维”啊什么的,当然这个东西确实很有用,但后来才发现,做得快、用来解决80%的考试题目的,说到底就是因为见过。数学不好的人,一个是见过,但没有记住,太多人都是这样的。

    另一个,是没有“抽离出模型”。

    所以,“穿着黑色西服的张三”和“穿着黄色马甲的张三”,在他们看来是两个人,但在数学好的人看来是一个人。

    重庆课外补习以上说的是高考之前的数学。大学以后,尤其是读数学系的人,不清楚。

    然后我就分析思路的过程,发现:

    (1)对于大部分题目,可能有个4、50%吧,比例是我大概估计一下的,其实因为做过太多类似的题目,所以直接就瞬间解掉了。

    比如高考的一道选择题,集合题,你要谈什么“数学思维”吗?所以,做过、见过类似的题目,这个是根基。

    重庆课外补习认为解题不可能是“无源之水无本之木”的。

    所以,看到题目的第一瞬间,一定是“是否见过这道题”或“是否见过类似的题目”,只不过这个思路太快,所以被忽略了。

    (2)有30%的题目,大概是“可以通过转化,很快归到已经做过的类似题目”上。

    我想起一个笑话,说有个数学家失业了,去当消防员。经过一段时间的培训,然后总管考他:“如果有个房子着火了,按照什么步骤去灭火?”这个数学家很流利的回答出来了。

    总管很满意,就开了个玩笑,问数学家:“那么如果你看到一个没有着火的房子呢?”

    数学家说:“那我就把它点着了,这样就转化成一个已知的问题了。”

    虽然是笑话,但我觉得,其实解题的时候的思维方式,其实就是这样。这些题目,虽然表面有一些不同,但很容易用“模型”进行控制。不过是绕了个弯而已。而学得好的人,是这样的思维的:转化一步,“啪”就到了自己熟悉的题目上了。学得差的人,是这样的:转化一步,不认识;再转化一步,还是不认识;再转化一步……在实战中,如果是这样,那么这往往已经开始走错方向了,甚至开始往回走了。

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