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做好圆锥曲线的题,主要从以下四个方面入手

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做好圆锥曲线的题,主要从以下四个方面入手

发布日期:2019-08-21 作者: 点击:

    现阶段大家都开始学习圆锥曲线,高考难题排名第二位,你们还好吗?大部分同学反应是很难,无从下手,计算能力跟不上,算错一次没有勇气从头再来。可在老师的眼里圆锥曲线满满的都是套路,是伪装得较好的“难题”。

    重庆课外补习提醒:做好圆锥曲线的题,主要从以下四个方面入手:

    一.牢记核心知识

    好多同学在做圆锥曲线题时,特别是小题,比如椭圆,双曲线离心率公式和范围记不清,焦点分别在轴,轴上的双曲线的渐近线方程傻傻分不清,在做题时自然做不对。所以核心知识必须记清楚,记准确。建议在这章学习时多画图,把基 础性质知识点尽可能的标注在图上,这样记忆更加方便,深刻,也可以通过作图来检验自己是否记住。

    二.计算能力与速度

    这一章计算能力强的同学学习起来相对轻松一些,但是计算能力是可以通过多做题来提升的。后期可以尝试训练自己口算得到联立后的二次方程,然后得到判别式,两根之和,两根之积的整式。

    三.思维套路

    拿到圆锥曲线的题,很多同学说无从下手,从表面感觉很难。老师建议:山重水复疑无路,没事你就算两步。大部分的圆锥曲线大题,都有共同的三部曲:一设二联立三韦达定理。一设:设直线与圆锥曲线 的两个交点,坐标分别为,直线方程为。二联立:通过快速计算或者口算得到联立的二次方程。三韦达定理:得到二次方程后立马得出判别式,两根之和,两根之积。

    走完三部曲之后,在看题目给出了什么条件,要求什么。例如涉及弦长问题,常用“根与系数的关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式);涉及弦的中点问题,常用“点差法”设而不求,将弦所在直线的 斜率、弦的中点坐标联系起来,相互转化.总结起来:找值列等量关系,找范围列不等关系,通常结合判别式,基本不等式求解。

    四:题型总结圆锥曲线中常见题型总结:

    1.直线与圆锥曲线位置关系这类问题主要采用分析判别式,有直线与圆锥曲线相交;直线与圆锥曲线相切;直线与圆锥曲线相离.若且,则直 线与圆锥曲线相交,且有一个交点.注意:设直线方程时一定要考虑斜率不存在的情况,可单独提前讨论。

    2.圆锥曲线与向量结合问题这类问题主要利用向量的相等,平行,垂直去寻找坐标间的数量关系,往往要和根与系数的关系结合应用,体现数形结合的思想,达到简化计算的目的。

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