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在理解无理数时,要抓住“无限不循环”

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在理解无理数时,要抓住“无限不循环”

发布日期:2019-12-25 作者: 点击:

    中考数学知识点一、实数的概念及分类

    1、实数的分类实数分为有理数和无理数。

    有理数分为了正有理数、零、负有理数。有理数是有限循环小数和无线循环小数无理数分为正无理数和负无理数,无理数是无限不循环小数。

    2、无理数在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:

    (1)开方开不尽的数,(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3π+8等;(3)有特定结构的数,如0.1010010001?等;(4)某些三角函数,如sin60°等。

    二、实数的倒数、相反数和绝对值

    1、相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

    2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。

    3、倒数如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

    三、平方根、算数平方根和立方根

    4、平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。

    一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。正数a的平方根记做“±√a±”。

    5、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“√a”。

    正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。

    √(a?)=|a|=╱a(a≥0)╲-a(a﹤0)注意√a的双重非负性:╱√a≥0╲a≥06、立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。

    一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。

    注意:中考数学知识点中考数学知识点四、科学记数法和近似数。

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