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对相交线和平行线有疑惑的小伙伴们快点来看看吧

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对相交线和平行线有疑惑的小伙伴们快点来看看吧

发布日期:2019-12-31 作者: 点击:

    初一下册数学重点:相交线和平行线知识点归纳,典型习题详细讲解。对相交线和平行线有疑惑的小伙伴们快点来看看吧。

    相交线与平行线相交线概念:如果两条直线只有一个公共点时,我们称这两条直线相交。相对的,我们称这两条直线为相交线。

    相交线与平行线性质:

    ∠1和∠2有一条公共边AB,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角(adjacent angles on a straight line)。

    ∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角(verl ticaangles)。

    ∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,我们得到了对顶角的性质:对顶角相等.

    垂直是相交的一种特殊情况平行线概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

    相交线与平行线性质:

    1.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。

    2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。

    3.两条直线平行于第三条直线时,两条直线平行。

    4.平行线分三角形对应边成比例。这几条命题依赖于欧氏几何的第五公设(平行公理),所以在非欧几何中不成立。

    判定:

    1、同位角相等,两直线平行。

    2、内错角相等,两直线平行。

    3、同旁内角互补,两直线平行。

    4、在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行。

    5、在同一平面内,平行于同一直线的两条直线互相平行。

    6、同一平面内不相交的两直线互相平行。

    平行公理:

    在同一平面内,过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线互相平行。

    平行公理的推论:(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。可以简称为:平行于同一条直线的两条直线互相平行。

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