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20钟高中数学解题方法和高中数学五大解题思想

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20钟高中数学解题方法和高中数学五大解题思想

发布日期:2020-01-06 作者: 点击:

    掌握高中数学解题方法与技巧是学好高中数学的重点。而当我们解题时遇到一个新问题,总想用熟悉的题型去“套”,这只是满足于解出来,只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法、巧解法。可以说,“知识”是基础,“方法”是手段,“思想”是深化,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用,数学素质的综合体现就是“能力”。今天我们就来讲讲20钟高中数学解题方法和高中数学五大解题思想。

    一、20种高中数学解题方法1、不等式、方程或函数的题型,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。

    2、在研究含有参数的初等函数的时候应该抓住无论参数怎么变化一些性质都不变的特点。如函数过的定点、二次函数的对称轴等。

    3、在求零点的函数中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法。

    4、恒成立问题中,可以转化成值问题或者二次函数的恒成立可以利用二次函数的图像性质来解决,灵活使用函数闭区间上的值,分类讨论的思想(在分类讨论中应注意不重复不遗漏)。

    5、选择与填空中出现不等式的题,应优先选特殊值法。

    6、在利用距离的几何意义求值得问题中,应首先考虑两点之间线段短,常用次结论来求距离和的小值;三角形的两边之差小于第三边,常用此结论来求距离差的大值。

    7、求参数的取值范围,应该建立关于参数的不等式或者是等式,用函数的值域或定义域或者是解不等式来完成,在对式子变形的过程中,应优先选择分离参数的方法。

    8、在解三角形的题目中,已知三个条件一定能求出其他未知的条件,简称“知三求一“。

    9、求双曲线或者椭圆的离心率时,建立关于a、b、c之间的关系等式即可。

    10、解三角形时,首先确认所求边角所在的三角形及已知边角所在的三角形,从而选择合适的三角形及定理。

    11、在数列的五个量中:中,只要知道三个量就可以求出另外两个量,简称“知三求二”。

    12、圆锥曲线的题目应优先选择他们的定义完成,而直线与圆锥曲线相交的问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法(使用韦达定理首先要考虑二次函数方程是否有根即:二次函数的判别式)。

    13、求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简。


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